14 марта — праздник всех любителей математики
Каждый год 14 марта почитатели математики празднуют День числа π,одного из самых популярных математических понятий, главных констант, своего рода символа этой науки. 14 марта принято собираться за круглым столом, угощаться круглым пирогом, украшенным буквой π, и вести беседы о математике.
Число π — математическая константа, которая равна отношению длины окружности к длине диаметра, равна она 3,1415926535… вплоть до бесконечности.
«Допустим, у нас есть рецепт приготовления квадратного торта, но мы хотим приготовить его в форме круга, а не квадрата. Возникает вопрос: какого диаметра в таком случае должен быть круг? Первое, что мы делаем — абстрагируемся от «реальности» вопроса и превращаем его в математический. Нам необходимо определить круг, площадь которого будет совпадать с площадью данного нам в рецепте квадрата, для чего мы используем формулу. Мы знаем, что формула для поверхности круга πr2, где r — радиус. Пользуясь известными нам обозначениями и формулами, рассуждая логически при помощи алгебры, мы легко можем вычислить диаметр необходимого круга. Таким образом, мы получаем результат, округляем его и применяем на практике — для приготовления торта круглой формы.
В математике, как и в картах местности, важно найти оптимальный уровень абстракции для конкретной ситуации. К примеру, важно ли видеть высоту домов на карте местности? Важно ли видеть на ней, какие именно участки озеленены? Необходимость ответов на данные вопросы зависит от того, с какой именно целью используется карта, поэтому для различных ситуаций подходят разные карты. Карта, отображающая одностороннее движение и удобная водителю, совсем не подойдёт пешеходу. Так и в математике: к разным ситуациям необходим свой абстрактный подход.
Если вы используете карту, не соответствующую местности, в которой находитесь, она будет бесполезна несмотря на то, насколько она хороша — с фотографиями и максимально точными обозначениями объектов. То же самое применимо и к математике: если вы попытаетесь использовать сложную математику для ситуации, которая не требует этого, вы будете думать, что математика бессмысленна.
Подробнее об универсальном числе π и обо всем полезном для абстрактных идей, которыми с легкостью манипулирует математика, читайте:
Митчелл Соколин. "Как испечь пи...", — СПб., "Страта", 2018
http://www.strata.spb.ru/catalog/matematika/kak-ispech-pi-.html
